Фамилия Тютюрай — редкая и звучная, её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно обратиться к тюркским языкам, что неудивительно для южнорусских и украинских земель, где такие фамилии встречаются чаще всего. Основа «тютю» (или «дюдю») в тюркских наречиях связана со звукоподражанием или обозначением чего-то маленького, тихого, а также может быть вариантом прозвища «Тютя» — так в южных говорах называли тихого, скромного или нерасторопного человека. Суффикс «-ай» в этой модели выполняет функцию, схожую с русским «-ай» в именах типа «Малыш» или «Глупай»: он придаёт прозвищу оттенок характерности или ласкательности. Таким образом, Тютюрай — это человек, которого в быту прозвали «Тютю» или «Тютя», а суффикс закрепил это прозвище как фамильное.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна для славянских фамилий на -ов/-ев. Она ближе к украинской или белорусской традиции, где прозвища часто переходили в фамилии без дополнительных суффиксов, сохраняя исходную форму. В русском языке фамилии на «-ай» (вроде Косай, Глухай) встречаются редко и обычно имеют диалектное или иноязычное происхождение. Вероятно, предок носителя фамилии Тютюрай получил прозвище за свой спокойный нрав или, наоборот, за привычку прятаться, быть незаметным — в народе такого могли назвать «тютюшкой» или «тютюраем», то есть тихоней.

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: фамилия могла возникнуть от тюркского слова «тютюн» (дым, табак) с последующей переделкой. В этом случае Тютюрай мог быть прозвищем курильщика или человека, жившего в дымном месте. Однако фонетически переход от «тютюн» к «тютюрай» неочевиден, поэтому версия с прозвищем от «тютя» выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Тютюрай привязана к югу России и Украине, особенно к территориям бывшей Слобожанщины и Кубани, где сильно влияние тюркских языков. Встречается она крайне редко, что указывает на локальное происхождение от одного прозвища в конкретной местности. Сословной привязки нет: такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, поскольку прозвища давали по личным качествам, а не по роду занятий.

В итоге: фамилия Тютюрай — это прозвище, превращённое в фамилию без изменений, с корнем, скорее всего, от южнорусского или тюркского слова «тютя» (тихий, скромный человек). Носители такой фамилии — потомки людей, которых в их окружении знали по этой характерной черте.