Фамилия Тютюрюмов — редкая и звучит почти как скороговорка. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому слову «тютюн» (tütün), что значит «дым» или «табак». В тюркских языках и диалектах это слово широко распространено: от «дымить, курить» до названия самого табачного листа. В русских говорах, особенно южных и казачьих, «тютюн» также закрепилось за табаком-самосадом. Соответственно, прозвище Тютюрюм (или Тютюрюк) могли дать либо заядлому курильщику, либо торговцу табаком, либо человеку, который постоянно дымил, как печная труба — например, кузнецу или угольщику.

Словообразовательная модель нестандартна. В фамилии выделяется суффикс -юмов, который встречается реже классических -ов или -ев. Похожая модель есть у фамилий Чугунов (от чугун) или Багров (от багровый), но здесь корень осложнён повторяющимся слогом «тю». Вероятно, исходное прозвище звучало как Тютюрюк или Тютюря, а суффикс -ов (в варианте -юмов) присоединился к основе с конечным мягким согласным. Удвоение и чередование звуков — характерная черта прозвищ, которые передавали не столько точное значение, сколько эмоциональную оценку: «дым-дымом», «прокопчённый».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было сильно тюркское влияние и где курили самосад: юг России, Поволжье, Приуралье. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища, закрепившегося в конкретном селе или казачьей станице. В дворянские родословные книги Тютюрюмовы не попали: судя по основе, фамилия крестьянская или мещанская, образованная от бытового, а не от церковного имени.

Интересно, что при всей редкости фамилия имеет точную параллель в украинской ономастике: фамилия Тютюнник (от того же «тютюн») там встречается гораздо чаще и тоже связана с табаком. Русский вариант Тютюрюмов — это, по сути, та же самая история, но с другим патронимическим суффиксом и более сложной игрой звуков. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка имел отношение к табачному делу — либо как курильщик, либо как производитель и продавец махорки.