Фамилия Удалаева — женская форма от Удалаев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Удалай. Основа здесь — прилагательное «удалой», то есть «смелый, лихой, отчаянный». В древнерусском языке слово «удалый» имело ярко выраженную положительную окраску: так называли человека, способного на рискованный поступок, победителя в кулачном бою или того, кто не боится опасности. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, суффикс -ай в основе Удалай — редкая и архаичная форма. Такие имена (Гуляй, Нечай, Богдай) были распространены в XV–XVII веках в северных и центральных областях России, особенно в среде крестьян и посадских людей. Прозвище Удалай могли дать не просто за храбрость, а за конкретный случай — например, за то, что человек один вышел против зверя или спас людей на пожаре. Фамилия фиксируется в документах XVII века: в переписных книгах встречаются крестьяне Удалаевы из-под Костромы и Арзамаса. В современном русском языке ударение, скорее всего, падает на второй слог — Удáлаева, хотя в говорах возможно и смещение на последний. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для «простых» фамилий: их носители веками оставались в своей среде, не попадая в дворянские родословные книги.