Фамилия Удалеева — женская форма фамилии Удалеев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Удалей. Основа здесь — прилагательное «удалой» (смелый, ловкий, отчаянный). В древнерусском языке слово «удалый» имело ярко выраженную положительную оценку: так называли человека, способного на рискованный поступок, лихого воина или умелого мастера. Суффикс -еев указывает на принадлежность: Удалеев буквально значит «сын Удалея».

Интересна словообразовательная модель. В отличие от более частого суффикса -ов (как в фамилии Удалов), здесь мы видим -еев. Это говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или на «й»: Удалей, а не Удалой. В северных и центральных говорах форма «удалей» (сравнительная степень «удалее») могла закрепиться как самостоятельное прозвище — «тот, кто удалее других». Встречается и вариант написания через «о» — Удолеева, но он редок и связан с аканьем (произношением «а» вместо «о» в безударном положении), которое позже отразилось на письме.

По социальному составу фамилия не элитарная: её носители, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Прозвище Удалей могли дать не только за воинскую доблесть, но и за бойкий характер, расторопность в делах. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными переписей XIX века: больше всего записей Удалеевых приходится на бывшую Казанскую и Вятскую губернии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Удалов, Удальцов, Удальев. Удалеев стоит особняком — он не от «удалец» (через суффикс -ов) и не от «удалой» (через -ов), а от более редкой краткой формы на -ей, что делает его ценным для историков языка как пример живой диалектной основы. Если ваш предок носил эту фамилию, он, по всей видимости, выделялся среди односельчан смелостью или сметкой — именно это качество и закрепилось в родовом имени.