Фамилия Уган — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами нестандартная модель образования. Чаще всего такие фамилии либо тюркские по корню, либо возникли из прозвища, которое застыло в чистом виде без дополнительного оформления.

Наиболее правдоподобная версия связывает Уган с тюркскими языками. В них слово «уган» (или «оган») имеет значение «могучий», «сильный», «всемогущий». Это могло быть личное имя или прозвище, данное человеку за физическую силу, властность или авторитет. В ономастике известны тюркские антропонимы с таким корнем, например, Уган-хан как эпитет верховного божества. В русской среде фамилия могла закрепиться за выходцами из татарской, башкирской или казахской среды, которые переходили на русскую службу или селились в смешанных регионах — Поволжье, Приуралье, южные степи.

Вторая версия, менее убедительная, выводит Уган из диалектного русского глагола «угать» — «гнать», «убегать», «спешить». В этом случае прозвище Уган могли дать торопливому, суетливому человеку или, наоборот, беглому крестьянину. Однако эта гипотеза слабая: глагол редкий, а фамилия без патронимического суффикса для русской традиции XVI–XVII веков нетипична. Если бы прозвище дали русскому, его скорее оформили бы как Уганов.

География фамилии сегодня размыта, но в дореволюционных переписях Уган встречается в Астраханской и Оренбургской губерниях — как раз в зоне активных тюркско-славянских контактов. Встречаются единичные носители среди крещёных татар и староверов Заволжья.

Словообразовательно фамилия проста: основа «уган» без дополнительных аффиксов. Это характерно для фамилий, которые пришли из неславянской среды и не прошли через типичную русскую модель на -ов/-ев. Социально предки носителя фамилии Уган скорее всего были либо служилыми людьми «из татар», либо крестьянами в многонациональных районах. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано.