Фамилия Уласюк отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означает «сын Уласа». Так на украинских и белорусских землях называли потомков человека по имени Улас — народной, обиходной формы крестильного имени Влас (церковное Власий). Если ваш предок носил фамилию Уласюк, его отец или более далёкий родоначальник почти наверняка был Уласом.

Имя Влас пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка, где оно значило «простой, грубоватый». Впрочем, в народной памяти закрепилось не это значение, а образ святого, который это имя прославил. Речь о священномученике Власии Севастийском. Согласно житию, благочестивый Власий с юности вёл строгую жизнь и по настоянию жителей города Севастии был поставлен епископом. Когда начались гонения при императорах Диоклетиане и Лицинии, святой укрылся в пещере в горах Аргоса. Правитель области подверг его жесточайшим пыткам, пытаясь принудить отречься от Христа и принести жертву языческим богам, но Власий остался твёрд в вере и принял мученическую смерть.

Почитание Власия быстро распространилось и в православной, и в католической традиции. В народе его считали заступником от болезней горла — вероятно, из-за созвучия имени со словом «влас» (волос), а также покровителем домашних животных. Предание гласит, что святой благословлял и исцелял диких зверей, которые приходили к его пещере, и они не причиняли ему вреда. Поэтому в крестьянском быту Власьев день часто связывали с заботой о скотине.

Суффикс -юк в фамилии Уласюк — типичный западноукраинский, белорусский и отчасти польский показатель родства. Такая модель именования складывалась в XV–XVII веках: сначала отчество в форме «Уласюк» означало младшего члена семьи, сына, а позже закрепилось как наследственная фамилия. Распространена она преимущественно на Волыни, в Подолье, на Полесье и в прилегающих районах Беларуси. У той же основы есть и другие фамилии-«родственники»: Уласов, Уласенко, Уласевич, Власюк — все они восходят к одному имени, но разные регионы и диалекты дали свои варианты написания и произношения.