Фамилия Улазовская напрямую связана с местом, где жил предок. Её основа — прозвище Улазовский, которое давали уроженцу или жителю деревни Улазово. Такая деревня действительно существует, и находится она в Дедовичском районе Псковской области. Географическая привязка здесь — главная и самая правдоподобная версия происхождения.

Однако есть и второй, менее вероятный вариант, который уводит в сторону от географии. Если не связывать прозвище с деревней, то корень можно поискать в глаголе «лазать». В этом случае форма Улаз могла бы означать шаловливого, непоседливого ребёнка, который не сидит на месте. Но эта гипотеза выглядит заметно слабее: слишком натянуто объяснять появление приставки «у-» и конечного «-овский» бытовым прозвищем. Куда естественнее, что суффикс -ск- в основе указывает на принадлежность к конкретному топониму.

Сама модель образования проста и типична для русских фамилий: сначала человек получал прозвище по месту жительства — Улазовский, а уже его потомки закрепили это прозвище как родовое имя. Форма Улазовская — женский вариант той же фамилии, сохранивший исходную основу без изменений. Так что, если искать ответ на вопрос, кем были предки, точнее всего будет сказать: жителями или выходцами из псковской деревни Улазово.