Фамилия Улезькова — женская форма фамилии Улезьков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Модель образования классическая: основа прозвища или имени плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Улезька). Внимание привлекает необычная основа «Улезьк-», которая не встречается в частотных русских именах или названиях профессий.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Улезень или Улезь. В русских говорах, особенно южных и западных, «улезень» — это дикий селезень, то есть самец утки. Прозвище могли дать охотнику, птицелову, либо человеку, чем-то напоминавшему эту птицу — например, характерной походкой вразвалку или манерой держать шею. Форма «Улезько» могла возникнуть как уменьшительно-ласкательный вариант от «Улезень» через суффикс -к(о), типичный для украинской и южнорусской антропонимии (сравните: Кот — Котко, Лис — Лиско). Таким образом, Улезьков — буквально «сын Улезька», потомок человека с прозвищем «маленький селезень».

Менее убедительная, но возможная версия — связь с глаголом «улезть» (уйти, спрятаться). В этом случае прозвище Улезь могли дать скрытному, уклончивому человеку. Однако ономастический словарь Б. Унбегауна и другие авторитетные источники не фиксируют устойчивых прозвищ от этого глагола, в отличие от многочисленных «птичьих» фамилий (Селезнёв, Уткин, Гусев). Поэтому версия с селезнем выглядит более правдоподобной и подтверждается живой диалектной лексикой.

Географически фамилия Улезьков (и Улезькова) тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае — регионах, где говор сформировался под сильным украинским влиянием и где суффикс -к(о) в прозвищах был обычным делом. Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, преимущественно крестьянский и однодворческий, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.

Таким образом, фамилия Улезькова восходит к прозвищу Улезько, которое, скорее всего, означало «маленький селезень» или «дикая утка». Предки носительницы этой фамилии могли быть людьми, связанными с охотой, птицеводством, или просто получили меткое прозвище за сходство с птицей.