Фамилия Ульмясов образована от прозвища или нецерковного имени Ульмя́с, а то, в свою очередь, восходит к тюркскому корню. В основе лежит диалектное тюркское слово үлмәс (ülmäs) — «не умрёт», «бессмертный». Такие имена-обереги давали детям в семьях, где часто умирали младенцы: считалось, что имя, буквально отрицающее смерть, поможет ребёнку выжить. Это типичная практика для многих тюркских народов, от татар и башкир до казахов и ногайцев.

На русской почве имя Ульмя́с превратилось в Ульмя́сов с помощью стандартного патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «сын Ульмяса». Модель образования простая и распространённая: тюркское личное имя плюс русский суффикс принадлежности. В отличие от более частых фамилий на -ин, здесь суффикс -ов, что говорит о том, что основой послужило слово мужского рода, оканчивающееся на твёрдый согласный.

Географически фамилия Ульмясов тяготеет к регионам Поволжья, Приуралья и Западной Сибири — областям, где исторически происходила тесная ассимиляция тюркского и русского населения. Встречается у русских, татар, башкир и чувашей, что делает её этнически пограничной: носитель может иметь как славянские, так и тюркские корни, но фамилия уже давно обрусела по форме. По данным открытых телефонных справочников и архивов, основная масса Ульмясовых живёт в Челябинской, Оренбургской, Курганской областях и в Башкортостане.

Среди однокоренных фамилий — Ульмасов, Ульмесов, а также более редкие Ульмяскин и Ульмяс. Вариант с буквой «я» (Ульмясов) — это результат аканья или местного произношения: безударная «е» перешла в «я». В старых документах XIX века можно встретить написание Ульмесов, но со временем закрепился именно «якающий» вариант, характерный для южнорусских и поволжских говоров.

Сословная принадлежность предков-Ульмясовых неоднородна. В ревизских сказках (переписях) XVIII–XIX веков они фигурируют и как государственные крестьяне, и как тептяри (сословие в Башкирии, платившее оброк), и как казаки. Никакого дворянства или купечества в корне фамилии не прослеживается — она однозначно простонародная, крестьянская и казацкая.