Фамилия Ульяшева — женская форма мужской фамилии Ульяшев. Её основа, если не углубляться в дебри, лежит на поверхности: это производное от имени Ульян, народной формы канонического имени Иулиан (Юлиан). В русской традиции имя Ульян (и его женский вариант Ульяна) было распространено в крестьянской и купеческой среде, особенно в XVI–XVII веках. Так что первый и самый очевидный ответ: предок носителя фамилии мог быть человеком по имени Ульян, а его сын или внук получил прозвание Ульяш — через уменьшительно-ласкательный суффикс -ш-, характерный для северных и центральных русских говоров. Ульяш — это не официальное имя, а домашнее, как Ваняш от Иван или Петряш от Пётр.

Но здесь есть нюанс, который отличает эту фамилию от сотен других на -ев. Суффикс -ш- в русской антропонимии не так част, как -к- (Ульянка) или -н- (Ульяна). Он встречается в основном в фамилиях, образованных от прозвищных форм, и часто указывает на более позднее происхождение — XVII–XVIII века, когда фамилии активно закреплялись за крестьянами и однодворцами. В словарях ономастов, например у Б. Унбегауна, формы на -ш- рассматриваются как признак диалектной или просторечной основы. То есть Ульяшев — это не фамилия аристократического круга, а типичная фамилия земледельца или ремесленника из средней полосы России.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В некоторых регионах (особенно в Поволжье) «ульяш» могло быть прозвищем, связанным с пчеловодством: улей, улья — и человек, который ухаживает за пчёлами. Но эта гипотеза слабее, потому что прозвище Ульян (от имени) встречается в документах XVI века, а пчеловодческая лексика обычно даёт фамилии вроде Ульев или Ульянин. Поэтому за основу всё же стоит брать имя.

Географически фамилия Ульяшева встречается не повсеместно, а сгустками. По данным современных баз, она чаще фиксируется в Удмуртии, Пермском крае и Кировской области — то есть на северо-востоке европейской части России. Это совпадает с зоной распространения суффикса -ш- в фамилиях: в Вятке и Прикамье такие формы были нормой. Сословно предки Ульяшевых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами (особенно в южных уездах). Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано, что подтверждает её народное происхождение.

С точки зрения словообразования, фамилия Ульяшев — типичный патроним на -ев, где основа Ульяш (от Ульян) и суффикс принадлежности. Ударение в фамилии — на второй слог, Улья́шева, хотя в некоторых говорах могут ставить на первый. В написании путаницы почти не бывает: вариант Ульяшев встречается редко, но если попадётся, это скорее ошибка переписчика, чем отдельная фамилия.