Фамилия Умрыхин — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание нестандартным звучанием. Её основа неочевидна для носителя русского языка, и это главная интрига: перед нами не славянское прозвище, а скорее всего, адаптированное тюркское имя.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Умрыха. Это уменьшительная или обиходная форма от тюркского имени Умр (варианты: Омр, Амр). Само имя Умр восходит к арабскому «умр» — «жизнь», «век», «долголетие». В мусульманской традиции имя Умар (Омар) того же корня, но Умр — более редкая, возможно, диалектная или сокращённая форма. Таким образом, Умрыхин буквально означает «потомок (или сын) Умрыхи», а исходно — «относящийся к человеку по имени Умр».

Версия о происхождении от русского слова «умри» (гипотетическое прозвище Умрых — «тот, кто умрёт») маловероятна. Такие «анти-имена» (вроде Некрас, Неудача) действительно существовали в древнерусской традиции для защиты от злых духов, но они образовывались по другой модели — обычно без суффикса -ых- (ср. Умрище, а не Умрых). К тому же фамилии на -ихин/-ыхин (Умрыхин, Голыхин, Босыхин) характерны для северных и волго-вятских регионов России, где исторически был силён контакт с тюркскими народами. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: фамилия могла закрепиться в среде крещёных татар, чувашей или мордвы, где арабское имя Умр попало в русскую документацию и получило типичный русский суффикс.

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье (Татарстан, Ульяновская, Самарская области). В дореволюционных переписях Умрыхины могли быть государственными крестьянами или однодворцами — сословиями, где тюркские имена в обрусевшей форме были обычным делом.

Итог: Умрыхин — фамилия-отчество, образованная от уменьшительной формы тюркского имени со значением «жизнь». Её носители — потомки человека, которого в русских документах записали как Умрыха, а его настоящим именем было, вероятно, Умр или Омар.