Фамилия Умрыхина — женская форма мужской фамилии Умрыхин, и её разговорный вариант на -ин выдает в ней фамилию русскую по форме, но не по происхождению. Основа здесь — редкое некалендарное имя или прозвище Умрых, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. В языках Поволжья и Приуралья (татарском, башкирском, чувашском) слово «умры» или близкие к нему звучания означают «жизнь», «век», «долголетие». Имя Умрых (или Умря) могло быть пожелательным: им нарекали ребенка, желая долгой и благополучной жизни. Суффикс -ых/-их в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к роду («из дома Умрых»), но в данном случае он мог прирасти к основе еще до окончательного оформления фамилии, либо фамилия образована напрямую от прозвища на -ыга/-ыха.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из регионов с сильным татарским и чувашским влиянием: это Чувашия, Татарстан, Ульяновская и Самарская области. В этих местах фамилия Умрыхин (и Умрыхина) встречается локально, но не образует больших гнезд. В отличие от фамилий на -ев/-ов, модель с -ин в данном случае типична для основ, оканчивающихся на согласный или -а, поэтому Умрыха → Умрыхин — стандартное русское словообразование.

Интересная деталь: у фамилии есть вариант написания через «е» — Умрехин. Это не ошибка, а отражение акающего произношения в некоторых говорах, где безударное «ы» редуцируется до «е» или «и». В документах XIX века можно встретить обе формы, что говорит о недавнем закреплении письменного стандарта. Сословно предки Умрыхиных, скорее всего, были государственными или ясачными (оброчными) крестьянами, а не дворянами — фамилия не фиксируется в родословных книгах и не имеет «благородных» суффиксов вроде -ский.

Если коротко: фамилия Умрыхина происходит от тюркского имени со значением «жизнь» или «долголетие», а её носители — жители Среднего Поволжья, чьи предки приняли русскую фамилию по имени родоначальника.