Фамилия Ункуев редкая и её происхождение неочевидно. На первый взгляд, в ней слышится что-то тюркское или кавказское, но суффикс -ев указывает на русскую модель образования — от отчества или прозвища. Основа «Унку-» в русской ономастике не встречается в распространённых словарях (например, у Веселовского или Унбегауна), поэтому приходится строить гипотезы.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от тюркского имени или прозвища Унку (или Ункуй). В тюркских языках корень «ун» может означать «голос», «звук», «слава», а «ку» — суффикс принадлежности. То есть Унку — «имеющий голос», «звонкий» или «прославленный». Такие прозвища давали певцам, глашатаям или просто громкоголосым людям. Вторая гипотеза — связь с монгольским «ун» (в значении «правда», «истина») или с калмыцким именем Унку, но это менее документировано.

Спорный момент — могла ли фамилия возникнуть от русского слова «ункус» (устар. «крюк»)? Маловероятно, так как в русских говорах это слово не фиксируется как прозвище, а суффикс -ев при таком корне дал бы форму «Ункусов». Поэтому тюркская версия предпочтительнее.

Географически фамилия Ункуев встречается в основном на юге России — в Ростовской области, Ставрополье, а также среди калмыков и ногайцев, что подтверждает её восточное происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, получившими фамилию по отцу или деду, которого в быту звали Унку — по голосу или характеру.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ункуев стоит в одном ряду с Ункиным, Унковским, но отличается редкостью. В отличие от них, у Ункуева нет явного славянского корня, что делает её ценной для изучения межэтнических контактов в истории русских фамилий.