Фамилия Ункуева — женская форма от фамилии Ункуев, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими или кавказскими корнями. В русском языке фамилия звучит непривычно, потому что её основа не славянская, а суффикс «-ев» указывает на типичную модель русификации: к нерусскому прозвищу или имени добавили русский патронимический суффикс, означающий «чей?» — то есть «сын Ункуя» или «из рода Ункуевых».

Самое вероятное объяснение — фамилия образована от личного имени Ункуй. В тюркских языках (например, в башкирском, татарском или карачаево-балкарском) основа «ун» означает «десять», «голос» или «слава», а «куй» — «положи», «ставь». Вместе имя могло означать «прославленный» или «тот, кто установил добрую молву». Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «ункуй» — прозвище человека с громким голосом или крикуна. Третья, менее вероятная гипотеза связывает фамилию с осетинским словом «унку» (яма, углубление), но такая основа встречается редко и не даёт прозвищного значения.

Географически фамилия Ункуева в основном фиксируется на Северном Кавказе — в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и среди балкарцев. Это подтверждает и то, что в тюркских языках карачаево-балкарской группы слово «ункуй» могло быть личным именем, которое после вхождения региона в состав Российской империи закрепилось в документах с русским окончанием. Сословно носители фамилии относились к горским обществам — крестьянам или узденям (свободным общинникам), а не к княжеским родам.

Фамилия редкая, и её однокоренные аналоги (Ункуев, Ункуй) почти не встречаются за пределами указанных регионов. Это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите фамилию Ункуева, корни стоит искать в балкарских или карачаевских селениях конца XIX — начала XX века, когда фамилии активно вносили в метрические книги и ревизские сказки.