Фамилия Уринский образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Уринское. Так называется сельское поселение, расположенное в живописной пойме горной реки Уро Баргузинской долины в Республике Бурятия. Вполне вероятно, что родоначальник Уринских был выходцем из населенного пункта, расположенного недалеко от этой реки. Название реки Уро восходит к тунгусскому слову «уро», которое на русский язык переводится как «стоянка в горной тайге». По легенде первые русские люди появились в Баргузине триста лет назад. В одной партии русских был казак, который никак не уживался с другими. В конце концов он ушел из отряда казаков и стал один бродить по тайге. Сначала казаки его пожалели и хотели вернуть к себе, но никак этого сделать не могли. Когда они за ним бродили, то наткнулись на стоянку тунгусов на берегу небольшой речки в глухой горной тайге. Русским понравилось это место, и посоветовали другой партии русских, которая в то время подошла в Баргузин, поселиться там. В это время в баргузинское зимовье приехал и сам глава рода тех тунгусов. Русские его спросили, как зовется это место, где они живут, тунгус им ответил, что-то место называется Уро.