Фамилия Урмашу — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Скорее всего, перед нами выходец из тюркского мира, а точнее — из региона, где топоним Урмаш встречается или встречался. В Татарстане и Башкортостане есть несколько населённых пунктов с корнем «урма»: например, деревня Урмаш в Башкортостане или Урманаево. Само слово «урмаш» в татарском и башкирском языках означает «лесок», «роща», «мелколесье». Фамилия могла закрепиться за человеком, который жил в такой местности или переселился оттуда.

Суффикс -у в фамилии Урмашу — нетипичный для русской модели. В русских фамилиях обычны -ов, -ев, -ин, -ский. Здесь же окончание напоминает тюркскую притяжательную форму: «урмашу» буквально значит «принадлежащий к Урмашу» или «из Урмаша». Такие фамилии редко, но встречаются у татар, башкир, чувашей, особенно если фамилия фиксировалась в документах на русском языке с сохранением местного падежа. Возможно, первоначально это было указание на место жительства: «Урмашу» — «тот, кто из Урмаша».

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от личного имени Урмаш. В некоторых тюркских диалектах «урмаш» могло быть прозвищем, производным от глагола «ур» — «бей», «ударяй». В таком случае прозвище давали драчуну или воину. Однако для этой гипотезы мало прямых параллелей в антропонимике, и топонимическая версия выглядит надёжнее.

В русских архивах фамилия Урмашу — большая редкость. Она почти не встречается в списках дворянства, купечества или крестьянства центральной России. Её носители сосредоточены в Поволжье и Приуралье, что подтверждает связь с татаро-башкирской средой. Встречается вариант написания с одной «ш» — Урмашу, хотя в исходных топонимах обычно двойное «ш» (Урмаш, Урмашбаш). Это могло возникнуть из-за упрощения при записи в метрических книгах.

Таким образом, фамилия Урмашу — скорее всего, топонимическая, указывающая на происхождение из местности с названием Урмаш (лесок, роща). Её носители — потомки выходцев из татарских или башкирских селений, сохранившие в фамилии отпечаток родного языка.