Фамилия Урсаева — женская форма фамилии Урсаев, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Основа фамилии — «Урсай» или «Урса», а суффикс «-ев» указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ или мирских имён. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского корня.

Основная версия: прозвище Урсай происходит от тюркского слова «урса» — «бей», «ударь», «дерись». В татарском, башкирском и других тюркских языках глагол «ур» означает «бить», «ударять». В прошлом такие «повелительные» имена-прозвища (типа Бахтияр — «будь счастлив», Кутлуг — «будь счастливым») были распространены у тюркских народов. Имя Урсай могли дать ребёнку с пожеланием быть сильным, бойким, уметь постоять за себя — или же, наоборот, как оберег, чтобы «отбить» от младенца злых духов. Человек с таким прозвищем мог слыть задирой или драчуном.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским «ур» в значении «высокий», «возвышенный», или с древним личным именем Урс (из иранских языков — «медведь»). Но для Поволжья и Приуралья, где фамилия Урсаева встречается чаще всего (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область), версия с глаголом «бить» выглядит убедительнее.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. Предки носительницы фамилии Урсаева, скорее всего, были татарами или башкирами, принявшими православие, либо русскими, получившими прозвище от соседей-тюрков. В русских документах фамилия могла закрепиться в XIX веке при переписях, когда прозвище Урсай записали как Урсаев.

Интересная деталь: в некоторых говорах коми-пермяцкого языка «урс» означает «белка», но для русской фамилии Урсаева это скорее случайное созвучие, чем реальный источник. Основной след ведёт в тюркскую среду.