Прозвище Вач восходит, вероятно, к топониму Вача. Это название носят посёлок городского типа в Нижегородской области, населённый пункт в Карелии и река в Иркутской области. Скорее всего, Вачем называли жителя одного из этих мест. Существует несколько версий его толкования. По одной из них, Вача восходит к эрзянскому «вачо» - «голодный». Это название также могло быть образовано от марийского «ваче» - «плечо», от удмуртского «воч» - «дикая утка» или хантского «вач, воч» - «город». Кроме того, в некоторых говорах вачем называется болотный аир. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вач, со временем получил фамилию Вачева.