Фамилия Ваксильева — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд она похожа на искажённое «Васильева» (от имени Василий), но это, скорее всего, ложный след. В «Ваксильевой» работает другая модель: корень «ваксел» или «вакса», а не «васил».

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Ваксель. В русских говорах «вакса» — это сапожная мазь, а «ваксить» означало натирать обувь до блеска. Прозвище Ваксель мог получить сапожник или человек, который торговал ваксой. В пользу этой версии говорит суффикс -ев, типичный для фамилий от прозвищ на мягкий согласный или -ль: Ваксель → сын Вакселя → Вакселев. Форма Ваксильева — это женский вариант (жена или дочь Вакселева), закрепившийся в документах.

Менее вероятно, что основа — «вакса» в значении «вакханка» или от немецкого Wachtel (перепел), но эти толкования не подтверждаются русской ономастической традицией. Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» не упоминает Ваксильеву, но разбирает аналогичные модели от названий ремёсел — например, Сапожников, Кожевников. Ваксильева встраивается в этот ряд как «профессиональная» фамилия, только с менее распространённым корнем.

Географически фамилия встречается в основном на северо-западе России и в Поволжье — там, где была развита сапожная торговля. Ваксильевых мало, и это не опечатка в паспорте, а самостоятельная фамилия, которая могла возникнуть параллельно с Васильевыми, но от другого занятия. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, имел дело с кожей и обувью, а не с именем святого.