Фамилия Валихов в подавляющем большинстве случаев имеет тюрко-мусульманские корни. Её основа — имя Валих, которое является диалектной, «народной» формой классического арабского имени Вали (Walī). На арабском это слово многозначно: «владелец», «господин», «покровитель», а также «святой» или «близкий друг Аллаха». В исламской традиции эпитет «Вали» (мн.ч. «Авлия») носят особо почитаемые праведники.

Модель образования типична для русской и татарской ономастики: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Валихов — это «потомок Валиха». Такая форма закрепилась в среде крещёных татар, башкир и других народов Поволжья, попавших в орбиту русского делопроизводства в XVI–XIX веках. Фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбуржье и у казанских татар, живущих в других регионах.

Существует и менее правдоподобная версия о еврейском происхождении фамилии. Согласно ей, прозвище Валих восходит к древнееврейскому слову, означающему «итальянец». В этом случае Валихом могли называть выходца из Италии или человека, долго жившего среди итальянцев. Однако эта гипотеза слаба: она не объясняет географию фамилии (основной массив носителей — тюркские регионы) и не подкреплена массовыми данными в ашкеназской ономастике, где фамилии на -ов и с таким корнем крайне редки.

Коротко: если вы ищете корни Валиховых, скорее всего, ваш предок носил имя Валих — вариант арабского Вали, означающего «святой покровитель» или «господин». Фамилия закрепилась в тюркоязычной среде, приняв русский суффикс принадлежности.