Фамилия Валыхова — женская форма фамилии Валыхов, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединяется к основе, которая восходит к прозвищу или имени. Основа «Валых-» — не самая прозрачная, и для её объяснения есть несколько версий, но одна из них выглядит убедительнее других.

Наиболее вероятно, что в основе лежит прозвище Валых, образованное от глагола «валять» или прилагательного «валкий». В русских говорах «валых» могли называть человека неуклюжего, медлительного или, наоборот, того, кто «валяет дурака» — ведёт себя несерьёзно. Возможна и связь с ремеслом: «валять» — это обрабатывать шерсть или кожу, так что прозвище могло закрепиться за мастером-валяльщиком. В таком случае предок носителя фамилии был либо человеком с характерной манерой поведения, либо ремесленником.

Менее распространённая, но допустимая версия — происхождение от личного имени Вал, которое могло быть сокращением от крестильного имени Валериан или Варлам. В русской традиции уменьшительные формы часто давали основу для фамилий: Вал → Валых (с суффиксом -ых, указывающим на принадлежность) → Валыхов. Однако эта цепочка менее типична, так как суффикс -ых в фамилиях чаще встречается в северных регионах и в форме Валых, а не в основе для -ов.

Географически фамилия Валыхов/Валыхова редкая, но встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с ремесленными прозвищами — в этих регионах было развито валяльное дело. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется среди дворянства или купечества, поэтому её носители, скорее всего, происходили из крестьян или мещан. Окончательный вывод: если вы ищете корни, стоит обратить внимание на ремесленные прозвища и диалектную лексику центральной России.