Фамилия Ваннаг образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий, образованных от прозвищ. По одной из них, фамилия этимологически связана со словом «ваны» - так в германо-скандинавской мифологии назывались боги плодородия, воды, мореходства и торговли. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит название турецкого города Ван. Этот топоним, в свою очередь, восходит к слову van, которое в переводе с армянского означает «деревня, обитаемое место». Таким образом, прозвище Ваннаг могло указывать на место жительства предка.