Фамилия Ваннаг — редкий пример, где прозвищная основа отсылает не к славянским, а к германским или восточным корням. По наиболее распространённой версии, в основе лежит слово «ваны»: так в германо-скандинавской мифологии называли богов плодородия, воды, мореходства и торговли. Прозвище Ваннаг могли дать человеку, чья внешность, характер или род занятий напоминали об этих мифологических персонажах, — например, мореходу или купцу.

Есть и альтернативное объяснение, связывающее фамилию с топонимом — турецким городом Ван. Название города восходит к армянскому van, что значит «деревня, обитаемое место». Если принять эту версию, прозвище Ваннаг указывало на выходца из тех мест, то есть на географическое происхождение предка. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (мифологическая) выглядит более естественной для прозвищной модели: в русской традиции редко давали прозвища по далёким городам, а вот образные сравнения с богами или мифическими существами встречались чаще.

Словообразовательно фамилия устроена просто: к основе «Ваннаг» добавлен нулевой суффикс, а сама она застыла в форме прозвища. В русских фамилиях такой тип встречается нечасто — обычно прозвища обрастали типичными суффиксами -ов, -ев, -ин. Фамилия Ваннаг, скорее всего, сохранила исходную форму без дополнительных оформлений, что указывает на позднюю фиксацию или нерусское происхождение носителей.

Документальных подтверждений по этой фамилии в классических ономастических справочниках (Унбегаун, Никонов, Веселовский) нет — это говорит о её редкости. Вероятно, она бытовала в среде, где смешивались русские и немецкие или прибалтийские элементы, либо была принесена переселенцами. Сословная принадлежность носителей неясна, но прозвищный характер фамилии допускает, что предки могли быть как крестьянами, так и горожанами.

Коротко: фамилия Ваннаг — либо память о мифологическом прозвище, связанном с морем и торговлей, либо указание на далёкий географический корень. Обе версии правдоподобны, но первая более согласуется с логикой русских прозвищ.