Фамилия Ванзины образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -ин. Эта модель указывает на принадлежность: Ванзин — сын Ванзи, а Ванзины — потомки этого человека. Основа фамилии, Ванзя, — это, скорее всего, разговорная или диалектная форма какого-либо личного имени. В русских говорах, особенно в северных и вологодских, имя Ваня могло превращаться в Ванзя через добавление уменьшительно-ласкательного суффикса -з- (как Степан → Степанзя, Иван → Иванзя). Таким образом, Ванзя — это простонародная, «домашняя» форма канонического имени Иван.

Имя Иван на протяжении столетий было самым частым на Руси, поэтому фамилий, образованных от его производных, великое множество: Иванов, Ванин, Ваньков, Ивашин, Ванюшин. Ванзины стоят в этом ряду особняком — их основа встречается реже, что делает фамилию локально привязанной. Скорее всего, предки Ванзиных жили в тех местах, где форма Ванзя была в ходу, — например, в Вологодской, Архангельской или Костромской губерниях. Там в диалектах закрепились имена с суффиксом -з-.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию не с именем, а с прозвищем. В некоторых говорах слово «ванза» или «ванзя» могло означать нечто вроде «вялый», «медлительный» или, наоборот, «плакса», «нытик» (от глагола «ванькать» — хныкать). В таком случае прозвище давали человеку по черте характера, и оно перешло в фамилию. Однако эта версия слабее: прозвищная основа Ванзя почти не встречается в исторических документах, в отличие от производных от имени Иван.

Ванзины — фамилия недворянская, не из родословных книг. Её носители, скорее всего, крестьяне или посадские люди. Географически она тяготеет к северу и северо-востоку Европейской России. Встречается она нечасто, что объяснимо: форма Ванзя не стала общерусской, а осталась местной.