Фамилия Вараюнь — редкая, её носителей в России можно пересчитать по пальцам. Чтобы понять её происхождение, нужно посмотреть на окончание: -юнь. В русской ономастике такой суффикс почти не встречается, зато он характерен для украинских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён. Сравните: Макар — Макарюн, Коваль — Ковалюн. Вараюнь, скорее всего, стоит в том же ряду: основа Варай- плюс суффикс -юнь, обозначающий принадлежность или родство («чей-то сын», «потомок»).

Сама основа Варай- неочевидна. Самый простой ход — связать её с глаголом «варать» или диалектным «варакать» (говорить вздор, болтать), но это лишь догадка. В украинских говорах есть слово «варай» — так могли называть крикливого, суетливого человека или того, кто много и бестолково говорит. Впрочем, возможна и другая версия: Варай — вариант имени Варфоломей или Варахий, которые в народной речи сокращались до Варай. Тогда Вараюнь — «потомок Вары» (человека по имени Варай).

География фамилии подсказывает, что её корни — на западе или юго-западе России, скорее всего, в Брянской, Смоленской областях или в Беларуси, где фамильные модели с -юнь встречаются чаще. В официальных документах XIX века таких фамилий почти нет: они бытовали в устной форме, а при переписях их могли записывать на слух, отсюда возможные варианты — Вараюн, Вараюн, Вараюнов. Точных сведений о сословии первых носителей нет, но по косвенным признакам — редкая, недворянская модель — это, вероятно, крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся за одной семьёй в небольшом регионе.

Если суммировать: Вараюнь — украинская или белорусская по форме фамилия, означающая «потомок Варая», где Варай — либо прозвище болтуна, либо сокращение от церковного имени. Без архивных записей точнее не скажешь, но оба пути правдоподобны, а первый — чуть проще и ближе к живой речи.