Фамилия Варегин — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает неожиданный поворот. На первый взгляд кажется, что корень «варег-» связан с варежкой (рукавицей). Но в русском языке слово «варега» — это как раз диалектное название варежки. Так что первая и самая очевидная версия: фамилию дали человеку, который шил или продавал рукавицы. Прозвище Варега мог получить и тот, кто их постоянно терял или, наоборот, носил не снимая — но ремесленная версия надёжнее.

Однако есть и вторая, куда более редкая гипотеза. В ономастике известна фамилия Варягин (от «варяг»), а Варегин могла возникнуть как её фонетический вариант. В некоторых говорах «я» переходило в «е» (как в словах «рябина — ребина»), и Варягин превращался в Варегина. Подкрепить эту версию можно тем, что фамилия встречается в северных регионах — на бывших новгородских землях, где варяжская тема исторически актуальна. Но тут есть нюанс: прозвище «варяг» в старину давали не скандинаву, а бойкому торговцу или пришлому человеку.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Варегин — «сын Вареги». Модель чисто русская, патронимическая, без дворянского оттенка. Фамилия не аристократическая и не редкая до исчезновения — она встречается, но не массово. В дореволюционных переписях Варегины фиксировались в Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях, что косвенно подтверждает обе версии: и варежки, и варяги — северные реалии.

Спор между «варежкой» и «варягом» решается просто: первая версия прозрачнее и подкреплена живым диалектным словом. Вторая — красивая, но без письменных подтверждений (нет записи «Варягин» → «Варегин» в документах XVII века). Так что с высокой вероятностью предок носителя фамилии был скорняком, рукавичником или просто человеком с заметной деталью одежды.