Фамилия Варега — редкий случай, когда окончание -а не указывает на женский род, а входит в основу. Это краткая форма, образованная без типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу выделяет её из ряда. Такая модель в русской ономастике встречается в основном у прозвищных фамилий, которые застыли в именительном падеже: например, Шевелёв и Шевеля, Гуляев и Гуляй. Варега — из того же ряда.

Корень слова — «варег» — на первый взгляд отсылает к варежке. Но в русских говорах и диалектах «варега» означала не только рукавицу, но и прозвище для человека с большими или неуклюжими руками, либо того, кто постоянно что-то терял (варежки). Связь с рукавицами прослеживается и в других фамилиях — Рукавицын, Варежкин, но Варега стоит особняком из-за отсутствия суффикса принадлежности.

Другая, менее очевидная версия выводит основу из глагола «варити» (древнерусское — варить, кипятить). В этом случае Варега могло быть прозвищем повара или пивовара — человека, который «варил» брагу или еду. Сравните с фамилиями Вареник, Варенцов — там та же логика. Однако в пользу «рукавичной» гипотезы говорит больше фактов: слово «варега» в значении «рукавица» фиксируется в северных и сибирских говорах, а фамилия встречается преимущественно в тех же регионах — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях.

По сословной принадлежности Варега — фамилия крестьянская или посадская. Дворянских родов с такой фамилией нет, что логично: прозвища по предметам быта редко закреплялись за высшими слоями. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Варега встречается как «уличное» прозвище, которое затем перешло в официальную фамилию.

Если сравнивать с однокоренными, то Варега — более древняя форма, чем Варежкин или Варегов. Суффикс -ов появился позже, когда фамилии начали массово «обрубать» до стандарта. Варега сохранила архаичный вид — так, как прозвище звучало в живой речи, без грамматической обработки.