Фамилия Варёхин восходит к прозвищу Вареха, которое образовано от слова «варить» - «кипятить, приводить на огне в кипение». Таким образом, прозвище Варёха могло быть дано человеку по роду занятий. Однако Варёхой также могли называть когда-то обварившегося кипятком человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вареха, со временем получил фамилию Варёхин.