Фамилия Варешин образована от прозвища или имени Вареша. Основа «Вареш-» восходит к глаголу «варить» или к существительному «вар» (кипяток, смола, жар). Вероятнее всего, Варешей в старину называли повара, кулинара — человека, который варит еду. В русских говорах слово «варея» означало «повариха», «стряпуха», и прозвище Вареша могло закрепиться за тем, кто работал с огнём и котлом: не только за поваром, но и за смолокуром, пивоваром или сыроваром. Второй, менее распространённый вариант — происхождение от канонического имени Вар (от греческого «варвар»), но в быту оно давало скорее форму Варов, а не Вареша.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Варешин — «сын Вареши» или «человек из семьи Вареши». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» образуются от основ на «-а» или «-я». Фамилия недворянская, скорее крестьянская или посадская: прозвища по ремеслу чаще всего получали люди рабочих профессий, а не знати.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить ареал. Варешин соседствует с фамилиями Варежников, Варичев, Варенцов — все они связаны с варкой, жаром или посудой. Но если Варежников мог произойти от «варежки» (рукавицы), то Варешин в этом ряду стоит ближе к действию, а не к предмету. В современных справочниках фамилия редкая, без явной географической привязки к одному региону, что говорит о её дробном бытовании: предки-Варешины жили разрозненно, но везде занимались делом, связанным с огнём и теплом.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Варешин, хотя в некоторых говорах могли произносить и Варешин. Исходное прозвище могло звучать как Вареша (от «варить»), а в диалектах — как Варыш или Варышня, но письменная фиксация закрепила именно форму с «е». Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не сохранилось, что типично для ремесленных фамилий: их носители не попадали в летописи, но оставили след в языке.