Фамилия Варгалюк — украинская по происхождению, и главный маркер здесь суффикс -юк. В украинской ономастике этот суффикс типичен для фамилий, образованных в западных и центральных регионах (Волынь, Подолье, Галичина). Он заменяет великорусское -ов/-ев и обычно указывает на потомка человека, чьё прозвище или имя легло в основу: буквально «маленький» или «сын» того, кого звали Варгал.

Сложнее с корнем. Единого мнения у этимологов нет, и фамилия допускает несколько правдоподобных версий.

Первая отталкивается от украинского слова «варга» — рот, губа. В некоторых говорах так могли прозвать болтливого человека или, с оттенком насмешки, женщину, любящую посплетничать. Если предок получил прозвище Варга, его дети становились Варгалюками — «варгиными».

Вторая версия связывает фамилию с музыкальным инструментом варган. На Украине варганом называли не только щипковый инструмент наподобие домры, но и вообще простую народную «бренчалку». Прозвище Варгал или Варган мог получить музыкант-самоучка, игравший на таком инструменте. Суффикс -юк в этом случае присоединялся к уже готовому прозвищу.

Третья, более бытовая гипотеза, выводит корень из глагола «варганить» — шуметь, стучать, а также делать что-то наспех, кое-как. В этом случае Варгалюк — потомок человека, которого в округе знали как неумеху или шумного ремесленника, возможно, слесаря или кузнеца.

Какая из версий вероятнее? Первая и вторая выглядят надёжнее: они опираются на реальные диалектные слова и типичные модели прозвищ. Версия с глаголом «варганить» слабее — это слово позднее и больше связано с действием, чем с устойчивым прозвищем человека.

Известных носителей фамилии в истории немного, и в открытых источниках нет громких имён, которые бы прояснили её происхождение. Это редкая фамилия, и её носители сегодня встречаются в основном на западе Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и дальнем зарубежье.