Фамилия Варвалюк — редкий случай, когда в основе может лежать не имя и не профессия, а либо отходы скотобойни, либо палец ноги. Разберёмся по порядку.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «варва» — так в некоторых говорах называли остатки от битого скота на бойне. Если это так, то предок Варвалюков работал на скотобойне или торговал мясом. Прозвище закрепилось за человеком по роду занятий, что типично для украинских и западнорусских фамилий с суффиксом -юк (указывающим на потомка или принадлежность: «сын Варваля»). Однако есть и другая, психологическая трактовка: «варвой» могли прозвать слишком доверчивого человека, которого легко оклеветать — то есть того, кого «обобрали как на бойне».

Менее очевидная, но лингвистически интересная гипотеза выводит фамилию от финского varvas — «палец (ноги)». В пользу этой версии говорит география: фамилия встречается на северо-западе бывшей Российской империи, где исторически были контакты с прибалтийско-финским населением. Прозвище Варвалюк мог получить человек с необычным пальцем — большим, повреждённым или, например, с шестым пальцем на ноге. Но это скорее экзотическое объяснение: для финского заимствования в русских говорах слишком мало подтверждений.

Обратите внимание на словообразовательную модель. Суффикс -юк характерен для западных регионов (Украина, Беларусь, юг России). Это указывает, что предки носителей фамилии жили на территории, где фамилии образовывали по схеме «прозвище + -юк» (ср. Костюк, Павлюк). Сама основа «Варвал-» могла звучать как Варваль — уменьшительная форма от того же прозвища.

Сравните с однокоренными фамилиями: Варва, Варваров, Варварин. Они явно восходят к имени Варвара, но Варвалюк стоит особняком — в нём нет женского корня, а есть мужское прозвище. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия не фиксируется как производная от канонического имени, что косвенно подтверждает её прозвищное происхождение.

Таким образом, перед нами фамилия-загадка с двумя равноправными версиями. Первая (от «варвы» — отходов бойни) надёжнее с точки зрения семантики и ареала бытования. Вторая (от финского «пальца») — возможна, но слабее подтверждена документально. В любом случае, Варвалюк — не рядовая фамилия, а маркер либо конкретного ремесла, либо необычной внешности предка.