Фамилия Варгулева — женская форма фамилии Варгулев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования типична для русских фамилий: основа оканчивается на твёрдый согласный, поэтому добавляется суффикс -ов (в мужском варианте — Варгул-ев, но по правилам русской орфографии после шипящих и мягких согласных пишется -ев, а здесь основа на -л, что даёт вариант Варгулев). Фактически перед нами притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»: сын Варгула.

Корень фамилии — прозвище Варгул. В ономастике это редкое имя, и его происхождение неочевидно. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным словом «варга» — так в некоторых русских говорах называли рот или роток (губы), а также «варганить» — делать что-то небрежно, шуметь, или «варга» в значении «гусак». Прозвище Варгул могли дать человеку с большим ртом, крикуну или тому, кто любил громко петь. Менее распространённая гипотеза возводит основу к тюркскому «вар» (есть, имеется) с уменьшительным суффиксом -гул, но это выглядит натяжкой: для тюркских заимствований в русских фамилиях более характерны другие модели.

Географически фамилия Варгулев (и Варгулева) встречается редко, в основном на юге России и в Поволжье — в зоне смешения русских и тюркских говоров, что косвенно поддерживает версию о местном диалектном корне. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется среди знатных родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение: предок носителя, скорее всего, получил прозвище в своей общине, и оно закрепилось за его потомками.

Таким образом, Варгулева — фамилия-прозвище, образованная от редкого слова, связанного с речью или внешностью. Её носительница может считать, что её предок был человеком заметным, возможно, обладал громким голосом или яркой мимикой, что и породило его уличное прозвище.