Фамилия Варкентина — редкая и неочевидная по происхождению. Сразу бросается в глаза нехарактерное для русской ономастики сочетание звуков: корень на -ент- и окончание -ина. Это подсказывает, что перед нами не исконно славянская, а скорее заимствованная основа, адаптированная русским суффиксом.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована при помощи патронимического суффикса -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Варкентин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Варкент. Основа же Варкент — самая загадочная часть. Наиболее вероятное объяснение ведёт к немецкому или скандинавскому имени Варкент, которое могло быть вариантом имени Варкен (от древневерхненемецкого «warch» — сторож, охрана) или диалектной формой имени Варкентий. В немецкой традиции такие фамилии на -ент встречаются в Нижней Саксонии и Шлезвиг-Гольштейне.

Менее правдоподобна, но возможна версия, что в основе лежит финно-угорский корень. В карельских и вепсских говорах есть слово «varken» — ворона, но это скорее случайное созвучие, так как фамилия с таким значением образовывалась бы через суффикс -ов/-ев (Варкенов), а не -ин.

Географически фамилия Варкентина привязана к северо-западу России. В метрических книгах XIX века носители встречаются в Олонецкой губернии, в частности в Петрозаводском уезде, а также среди петербургских немцев. Это указывает на два возможных пути появления: либо это обрусевшие немецкие колонисты, либо карелы, воспринявшие фамилию через православные святцы (в которых есть редкое имя Варкентий, от греческого «варкос» — страж).

В современном написании фамилия закрепилась с окончанием -а, что типично для женского варианта в русском языке, хотя исторически мужская форма — Варкентин. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были либо выходцами из немецких поселений на Волге или под Петербургом, либо жителями Карелии, где фамилия укоренилась через церковные записи.