Фамилия Варгентин — редкая, и её происхождение неочевидно. Первое, что бросается в глаза, — нетипичный для русских фамилий суффикс -ин, но не в привычной форме (как в Иванов), а в составе основы. Фамилия звучит иноязычно, и это ключ к разгадке.

Скорее всего, Варгентин — это русифицированная форма немецкой или скандинавской фамилии. В немецком языке есть фамилия Wargentin (например, шведский астроном XVIII века Пер Вильгельм Варгентин). Корень Warg- может восходить к древнескандинавскому vargr — «волк» или, в переносном смысле, «изгой», «разбойник». Суффикс -entin указывает на принадлежность или происхождение (как в фамилиях типа Valentin). Таким образом, исходное прозвище могло означать «волчонок» или «сын изгоя».

Попав в русскую языковую среду, фамилия получила окончание -ин, типичное для русских притяжательных прилагательных (чей? — Варгентинов). Со временем оно могло слиться с основой. Второй вариант — фамилия могла возникнуть от названия населенного пункта, например, Варгентин (Wargentin) в Восточной Пруссии или Померании, откуда предок переселился в Россию.

Географически носители фамилии Варгентин в России встречаются редко, но есть свидетельства бытования на Северо-Западе (Петербург, Ленинградская область) и в Поволжье — типичных регионах расселения немецких колонистов. Если предки были немцами, они могли быть ремесленниками, аптекарями или пасторами. Если же фамилия исконно русская (что маловероятно из-за редкого корня), то она могла быть искусственной, семинарской, образованной от латинского или греческого слова, но убедительных доказательств этому нет.

Итог: Варгентин — почти наверняка фамилия немецкого или шведского происхождения, связанная с прозвищем «волк» или топонимом, и русифицированная через добавление -ин. Носителей в России немного, и фамилия сохраняет следы западноевропейских корней.