Фамилия Варлагановы происходит от прозвища или имени, и у её основы есть как минимум два объяснения, причём одно из них вполне конкретное, а другое — народное и образное. Первая версия связывает прозвище Варлаган с глаголом «варлыжить» — то есть шататься без дела, слоняться, отлынивать от работы. В этом случае Варлаганом называли ленивого человека, бездельника. В некоторых говорах так могли прозвать и высокого, неуклюжего или грубого человека — то есть прозвище носило не столько осуждение, сколько бытовую описательность.

Вторая версия ведёт происхождение от крестильного имени Варлаам (арам. «сын Божий»). Варлаган — это его просторечная, народная форма, что для русских фамилий обычное дело: полное имя в быту сокращали и переделывали на свой лад. Известный носитель этого имени — Варлаам Ростовский, церковный деятель XVI века. Он был игуменом нескольких крупных монастырей, в том числе Кирилло-Белозерского и Соловецкого, а в 1589 году участвовал в избрании первого русского патриарха Иова и тогда же стал митрополитом Ростовским. Варлаам Ростовский упоминается в перечне игуменов Кирилло-Белозерского монастыря за 1584 год как прибывший из Владимирского Рождественского монастыря. В 1585 году он в сане архиепископа участвовал в молении царя Фёдора Ивановича и царицы Ирины «о чадородии» у мощей Сергия Радонежского.

Какая из версий убедительнее? Имя Варлаам на Руси было известно, но не слишком частым, а прозвища от глагола «варлыжить» встречались в северных и центральных говорах. Скорее всего, фамилия Варлаганов могла возникнуть и там, и там — в разных семьях основание могло быть разным. Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище или имя плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Варлаганов сын, то есть потомок Варлагана). О точном месте и времени появления фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий был долгим, и единого очага у неё, скорее всего, не было.