Фамилия Варначкина образована от прозвища Варначка, которое восходит к нарицательному «варнак» - так называли каторжных в Сибири, бежавших из тюрьмы или с места поселения. Впоследствии «варнаками» стали нарекать всех сибирских бродяг. Существительное «варнак» произошло от глагола «варнакать» - «болтать». Поэтому можно предположить, что Варначкой называли также разговорчивого человека. Не исключено, что прозвище Варначка восходит к нарицательному «вар» - «кипяток». Глагол «варначить» имеет значение «кипеть». Это даёт основание полагать, что Варначкой могли прозвать человека за его эмоциональность и вспыльчивость. Согласно ещё одной гипотезе, фамилия Варначкина ведёт своё начало от названия болгарского города Варна, который был основан в VI в. как греческая колония. Город Варна также является крупным портом. Поэтому, основатель фамилии Варначкин (-а) мог быть уроженцем этого города или жил там в силу своей профессиональной деятельности.