Фамилия Варначкина — женская форма от Варначкин. В основе её лежит прозвище Варначка, и самая известная версия связывает его с сибирским словом «варнак». Так в XIX веке называли каторжных, беглых ссыльных и вообще бродяг, промышлявших разбоем в Сибири. Прозвище могли дать либо человеку с тёмным прошлым, либо тому, кто вёл беспокойный, скитальческий образ жизни. Впрочем, у этого корня есть и менее криминальные толкования.

По другой версии, «варнак» произошёл от глагола «варнакать» — болтать, пустословить. Тогда Варначкой могли окрестить говорливого, не в меру болтливого человека. Третья гипотеза — от глагола «варначить», то есть кипеть. Здесь прозвище указывало бы на вспыльчивый, горячий нрав. Все три версии одинаково правдоподобны: слово «варнак» в народной речи было многозначным, и прозвище могло закрепиться за разными типами людей.

Суффикс -к- в основе (Варнач-к-а) — типичный для русских прозвищ, он придаёт слову оттенок фамильярности или уменьшительности. А фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Варначкин, то есть сын или дочь Варначки.

Есть и географическая версия, хотя она менее вероятна. Слово «Варначка» могли связать с болгарским городом Варна — древним портом на Чёрном море. В таком случае прозвище дали бы человеку, который оттуда родом или вёл торговлю через этот порт. Но эта гипотеза слабее: слишком далека Болгария от русских земель, где фамилия бытовала. К тому же, в русских говорах «варнак» было ходовым словом, а топоним Варна — нет.

Фамилия Варначкина — редкая, и в дореволюционных источниках её почти не встретишь. Скорее всего, она крестьянская или мещанская, а не дворянская: прозвища с «варнаком» вряд ли давали людям высокого сословия. Встречается она преимущественно на Урале и в Сибири — там, где слово «варнак» имело прямое хождение.