Фамилия Варначов образована от прозвища Варнак. В Сибири «варнаками» называли каторжных, бежавших из тюрьмы или с места поселения, а позже — всех местных бродяг. Это прозвище прямо указывало на социальный статус предка. Однако в основе слова, скорее всего, лежит глагол «варнакать» — «болтать», поэтому Варнаком могли прозвать и просто разговорчивого человека. Есть и третья версия: от глагола «варначить» (кипеть) и существительного «вар» (кипяток). Тогда прозвище могло отражать вспыльчивый, горячий нрав.

Фамилия закрепилась с патронимическим суффиксом -ов, который характерен для русских фамилий на Севере и в центральных областях. Любопытно, что в некоторых говорах встречается вариант Варнаков, но ваша форма с суффиксом -ч- (Варначов) встречается реже и может указывать на более старую местную особенность произношения.

Отдельно стоит упомянуть гипотезу, связывающую фамилию с болгарским городом Варна, основанным ещё в VI веке до нашей эры как греческая колония. Согласно этой версии, предок мог быть выходцем из этого портового города. Однако эта версия менее вероятна: массовые миграции с Балкан в русские земли — явление позднее и редкое, тогда как прозвищная модель «Варнак» широко бытовала в Сибири и на Урале. Поэтому наиболее правдоподобно, что фамилия Варначов происходит от прозвища, данного либо по поведению, либо по социальному положению человека.