Фамилия Варнашина — женская форма, а мужская, Варнашин, образована по самой распространённой в русском ономастиконе модели: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а или -я. Основа здесь — Варнаша, краткая разговорная форма от крестильного имени Варнава.

Имя Варнава пришло на Русь с христианством из древнееврейского, где означало «сын утешения». В святцах оно числится как апостольское, но в народе никогда не было частым. Однако именно из-за редкости полного имени его уменьшительные формы — Варна, Варня, Варнаша — становились особенно заметными прозвищами. Так Варнашей могли назвать не только носителя имени, но и человека, который по характеру напоминал библейского Варнаву: доброго, мягкого, утешающего. В русских говорах слово «варнак» означало беглого каторжника или бродягу, и здесь возможен второй, более прозаичный вариант происхождения. Если предка прозвали Варнашей за бродяжничество или озорной нрав, фамилия пошла не от имени, а от прозвища с той же звуковой основой, но с другим смыслом.

Географически фамилия Варнашин встречается в основном в Поволжье и на Урале. По переписям XIX века носители этой фамилии записаны в Саратовской, Самарской и Оренбургской губерниях — в тех краях, где было много старообрядцев, а имя Варнава у них почиталось особо. Сословно Варнашины чаще всего были государственными крестьянами или мещанами, дворянских корней у фамилии нет.

В написании возможна путаница: в старых документах фамилию могли записать через «о» — Ворнашин, от диалектного произношения. Но исходная форма с «а» — Варнашин — ближе к имени Варнава, а не к словам с корнем «вор-». Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Варнавин, Варнаков, Варнаев, — то Варнашин стоит особняком: суффикс -ин здесь прирос не к основе Варнав-, а к разговорному варианту Варнаша, что делает фамилию более «домашней» по звучанию.