Фамилия Варпаева — женская форма, а её мужской вариант — Варпаев. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение неочевидно, что делает разбор особенно интересным. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от глагола «варпать» или близкого к нему диалектного слова.

В русских говорах, особенно северных и уральских, «варпать» означало «бросать, кидать, швырять» или «делать что-то небрежно, наспех». Человек, получивший прозвище Варпай, мог быть либо тем, кто постоянно что-то роняет или бросает, либо, наоборот, метателем — например, камней или копья на охоте. Второе значение — «работать кое-как» — могло закрепиться за нерадивым или суетливым работником. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Варпаев, то есть сын или потомок Варпая. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ай (ср. Ширяев от Ширяй, Бодаев от Бодай).

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «вар» означает «есть, имеется», а «пай» — «доля, часть». В этом случае Варпай могло быть прозвищем богатого или удачливого человека, у которого «есть доля». Однако для фамилий с суффиксом -ев тюркская основа встречается реже, и географическое распространение фамилии Варпаев (в основном в центральной России и Поволжье) склоняет к версии о славянском диалектном слове.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Она не встречается в старых боярских списках или родословных книгах, что типично для прозвищных фамилий, закрепившихся в простонародье после отмены крепостного права в XIX веке. Встречаемость низкая — носителей можно пересчитать по регионам, что говорит о локальном происхождении от одного предка-основателя.