Фамилия Варсонофьев образована от полной формы крестильного имени Варсонофий. В русской традиции такие фамилии обычно давали людям из духовного или высшего сословия — простые крестьяне чаще использовали обиходные формы имени. Имя Варсонофий не славянское, а египетское по происхождению. В основе лежит обращение к богу Анубису: «Анубис, бодрствуй!» — так звучит призыв к египетскому божеству, покровителю умерших и проводнику душ.

В христианстве главный носитель этого имени — Варсонофий Великий, монах и подвижник VI века. Он родился в Египте, получил хорошее образование, знал несколько языков, но в зрелом возрасте ушёл в монастырь Аввы Серида под Газой Палестинской. Более полувека он прожил отшельником, прославился даром чудотворения и, по преданию, даже воскрешал мёртвых. Православная церковь чтит его память 6 февраля (19 февраля по новому стилю).

Фамилия образована по стандартной модели: основа Варсоноф- плюс суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Варсонофия» или «из рода Варсонофия». Интересно, что в народной речи имя часто сокращали до Варсон или Варсоний, и от этих форм могли возникнуть фамилии Варсонов, Варсонин. Но фамилия Варсонофьев сохранила архаичную полную форму — это косвенно подтверждает, что предок был грамотным человеком, возможно, священником или монахом.

Встречается написание Варсанофьев — через «а» в первом слоге. Это не ошибка, а вариант, отражающий разное произношение в церковнославянском и разговорном языке. Оба варианта считаются корректными, хотя написание с «о» ближе к греческому источнику.