Фамилия Варванские — редкий случай, когда угадывается сразу несколько версий происхождения, и ни одна из них не лежит на поверхности. В основе фамилии лежит прозвище Варван, а суффикс -ск- указывает на то, что перед нами фамилия польского или украинско-белорусского образца: такую модель часто получали представители шляхты или крестьяне из регионов, где смешались славянские и балтские языки.

Первая и самая крепкая гипотеза отсылает к диалектному слову «варва» — так в некоторых русских говорах называли нечисть, отходы от забоя скота. Варваном могли прозвать того, кто работал на скотобойне, или, переносно, человека нечестного, склонного ко лжи. Реже — наоборот, доверчивого, которого легко оклеветать. Связь слова с бойней и грязной работой — самая прямая и бытовая, поэтому эту версию стоит считать основной.

Вторая версия выводит корень из финского varvas — «палец (ноги)». Прозвище Варван мог получить человек с заметным дефектом стопы: большим пальцем, повреждённым или необычной формы. Финское влияние в фамилиях встречается на северо-западе России и в Прибалтике, так что эта гипотеза географически правдоподобна, хотя менее вероятна по смыслу: прозвище от пальца ноги — штука редкая.

Модель образования — от прозвища через суффикс -ск- — типична для фамилий, которые фиксировали не род занятий, а личную характеристику. Варванские не обязательно были шляхтой: в XIX веке такую форму часто давали крестьянам и мещанам западных губерний. Точное место и время возникновения фамилии не установлены, но её структура и корни указывают на регионы, где пересекались славянские, балтские и финно-угорские языки.