Фамилия Варжева, вероятно, образована от старинного прозвища Варж, которое предположительно восходит к балтийскому корню «varž-» - «верша, рыболовная сеть». Возможно, прозвище Варж относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог заниматься рыболовством или изготовлением рыболовных сетей. По другой версии, фамилия Варжева представляет собой фонетический вариант фамилии Варчев, которая образована от болгарского имени Варчо, просторечной формы имени Варвар (в переводе с латинского «чужестранец»). Возможна также связь фамилии Варжев с нарицательным «варша» - «равнина». В этом случае основатель рода Варжевых мог жить в некой долине. Согласно ещё одной гипотезе, фамилия Варжев образована от армянского личного имени Варж, которое переводится как «искусный». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варж, со временем получил фамилию Варжева.