Фамилия Варжин, вероятно, образована от старинного прозвища Варжа, которое предположительно восходит к карельскому корню varžа - «жеребенок». Вполне вероятно, что прозвище Варжа относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог быть коневодом. По другой версии, прозвище Варжа ведет свое начало от нарицательного «варжа», которое в олонецком говоре означает «щавель». С давних времен это растение широко известно и находит применение как овощная культура и лекарственное растение. Возможно, что Варжей нарекли любителя вкусных блюд, приготовленных из щавеля, или лекаря. Таким образом, человек, предка которого звали Варжа, со временем получил фамилию Варжин.