Фамилия Варжинскас — это яркий пример балтийской адаптации славянской фамилии Варжинский. Её появление связано с историческими процессами в Прибалтике, где славянские окончания «-ский» нередко заменяли на литовские «-скас» или латышские «-скис», подгоняя фамилию под местную грамматику. Таким образом, Варжинскас — это не самостоятельное образование, а «одомашненный» вариант, который носители получили, переезжая или живя в балтийском регионе.

Исходная фамилия Варжинский указывает на конкретное место — деревню Варжино в Некоузском районе Ярославской области. Основатель рода, скорее всего, был выходцем оттуда, и прозвище «Варжинский» закрепилось за ним по принципу «из Варжина». Данные переписи 1710 года подтверждают, что деревня тогда принадлежала Троицкому Селижаровскому монастырю, что даёт историческую привязку к монастырским крестьянам или монастырским служителям — именно в такой среде топонимические фамилии были особенно распространены.

Сам топоним Варжино вызывает споры у этимологов. Наиболее убедительная версия связывает его с карельским словом varža — «жеребёнок». Это логично, учитывая, что Ярославская область граничит с регионами, где исторически жили карелы, и названия, связанные с животноводством, для тех мест не редкость. Альтернативная гипотеза выводит название из олонецкого диалекта, где «варжа» означает «щавель». В этом случае деревню могли назвать по обильному произрастанию растения. Какая из версий верна, сказать сложно, но обе не противоречат северному, финно-угорскому субстрату в местной топонимике.

Словообразовательно фамилия Варжинскас сохраняет корень «Варж-» и суффикс принадлежности «-ин-», который в славянском варианте указывал на отношение к чему-либо (к Варжину). Литовское окончание «-ас» — это типичный мужской суффикс именительного падежа, который превратил славянскую фамилию в полноценную литовскую. Встречается такая фамилия преимущественно в Литве и среди литовской диаспоры, а её носители, судя по корням, имеют смешанное славяно-балтийское происхождение.