Фамилия Варжинска — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. Это типичная польская или западно-белорусская фамилия с суффиксом -ск(а), который указывает на принадлежность к местности. В польском языке женская форма Варжинска (Warżyńska) — это естественное окончание для фамилии мужа или отца Варжинский (Warżyński). В русской среде такую фамилию могли зафиксировать без переделки окончания, что и объясняет её нетипичное для восточнославянских фамилий звучание.

Основа фамилии — топоним Варжин (Warżyn) или Варжино. Такие названия встречаются в Польше, в Мазовецком и Лодзинском воеводствах, а также на территории современной Западной Беларуси (например, деревня Варжин в Гродненской области, которая после разделов Речи Посполитой вошла в состав Российской империи). Варжинские, скорее всего, происходили из шляхты или зажиточных крестьян, которым давали фамилию по названию имения или хутора.

Корень варж- не имеет прямого славянского значения «варить» или «вар». Это, вероятно, адаптация балтского или древнепрусского корня, связанного с водой или болотом (ср. лит. varža — «сырость», латыш. vārgs — «слабый, топкий»). Если предки жили на болотистой равнине, прозвище или название поселения могло отражать эту особенность. Вторая, менее вероятная версия, связывает корень с польским warzyć — «варить», но для фамилии Варжинска это означало бы, что предок был варщиком (пива, соли или металла), а не владельцем земли. Однако суффикс -ск- в польской традиции почти всегда указывает на место, а не на профессию.

В Российской империи после разделов Польши фамилию Варжинска могли носить католики или униаты, перешедшие в православие. Из-за окончания -а она могла восприниматься как женская, но в документах её нередко давали и мужчинам, если переписчик фиксировал форму так, как её произносили носители польского диалекта. Сегодня фамилия встречается единично в Польше, Беларуси и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России она остаётся экзотикой — её носители, скорее всего, потомки переселенцев конца XIX века из западных губерний.