Фамилия Варжинская — женская форма фамилии Варжинский, а её основа, скорее всего, связана с географическим названием. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывают на происхождение человека из определённой местности: из села, деревни или урочища. В данном случае корень «Варж-» может восходить к названиям вроде Варжа, Варжино или Варжское. Такие топонимы встречаются в западных и северных регионах России, например, в бывших Псковской или Новгородской губерниях, где есть речка Варжа и несколько деревень с похожим именем.

Само слово «варжа» в русских говорах имеет несколько значений. В псковских и тверских диалектах варжей называли веревку или бечевку, а также неопрятного, неряшливого человека. В архангельских говорах «варжать» означало «бредить», «говорить вздор». Однако для фамилии на -ский более вероятен именно топонимический путь: предок Варжинских был помещиком или крестьянином, владевшим землей или жившим в населённом пункте Варжа. Суффикс -ин- в основе («Варж-ин-ская») может указывать на принадлежность к роду владельца усадьбы (например, «земля Варжи» → «Варжинский»).

Словообразовательная модель фамилии — типичная для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, а затем и Российской империи. Фамилии на -ский часто носили представители духовенства и мелкопоместного дворянства, особенно на западе страны. Не исключено, что Варжинские — это потомки польской или белорусской шляхты, перешедшей на русскую службу и получившей имение. В таком случае название поместья могло звучать как Варжа или Варжин.

Встречаемость фамилии сегодня невысокая, что подтверждает её локальное происхождение. Варжинские живут преимущественно в центральной России и на северо-западе, но не образуют крупных родовых гнёзд. Спорных версий у этой фамилии немного: некоторые любители выводят корень от имени Варфоломей (через сокращение Варя), но это маловероятно — слишком сложная цепочка для фамилии на -ский. Гораздо проще и правдоподобнее объяснение через топоним, который мог быть образован от диалектного слова, обозначавшего либо ремесло (витьё верёвок), либо особенность местности.