Фамилия Васанин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно смотреть не на современное звучание, а на то, как в русском языке работали суффиксы и что могло лежать в основе.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?»). Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Васана, Васаня или Васа. Это уменьшительная или просторечная форма от полного крестильного имени. Самое вероятное исходное имя — Василий (от греч. «царственный»). От него в народе образовалась масса производных: Васёна, Васюта, Васята, а также Васа — короткая форма, характерная для северных и центральных говоров. В таком случае Васанин — это «сын Васи» или «потомок Василия».

Но есть и менее очевидная версия. В ономастике известна фамилия Васенин (от Васена, Васеня), и Васанин могла возникнуть как её диалектный или орфографический вариант. В русских говорах звук [е] в безударной позиции иногда редуцировался до [а] (так называемое «аканье»), и на письме это закреплялось. Поэтому фамилии Васенин и Васанин — это, скорее всего, однокоренные «родственники», разошедшиеся в написании из-за местного произношения.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено имя Василий и где акающий говор был нормой — центральные области России, Поволжье. Встречается она нечасто, что говорит о её относительно позднем оформлении или о том, что родоначальник не оставил многочисленного потомства.

Версия с прозвищем от слова «васа» (если бы такое существовало) выглядит надуманной — в русском языке нет устоявшейся лексической основы с таким значением. Поэтому самый правдоподобный ответ: Васанин — это вариант фамилии Васенин, а значит, предок носителя этой фамилии с большой вероятностью был человеком по имени Василий, которого в быту звали сокращённо — Васа.