Фамилия Васканин образована от прозвища или уменьшительной формы имени — Васканя. Чаще всего это производное от имени Василий, которое с греческого переводится как «царский, царственный». Модель образования здесь классическая: основа Васкан- плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Васкани»).

Но есть и другой, менее очевидный путь. Васкан могло быть западнославянским вариантом имени Вацлав, а Вацлав — это местный аналог Владислава. Тогда корень уходит к общеславянским «владеть» и «слава», и значение получается «владеющий славой». Эта версия правдоподобна, если предки носителя фамилии жили на западнорусских или польских землях, где такие формы были в ходу.

Суффикс -ин в фамилии — типичный для северных и центральных областей России. Он встречается у фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я (ср. Пушкин, Репин). Географически Васканины могли закрепиться там, где было сильно влияние как греческого имени Василий через церковь, так и польско-литовских антропонимических традиций.

В ономастических словарях фамилия не упоминается среди широко распространённых, что делает её редкой. Скорее всего, она сохранилась в одном-двух регионах, а не разошлась по стране. Если сравнивать с однокоренными — Васканов, Васькин, — то Васканин стоит особняком из-за суффикса -аня в основе: это нестандартная уменьшительная форма, которая могла возникнуть в диалектной среде или как ласковое обращение в семье.

Так что перед нами фамилия с двумя равновероятными корнями: либо «сын маленького Василия», либо «сын Вацлава». Выбор между версиями зависит от того, какой культурный слой ближе родовой истории — восточнославянский православный или западнославянский католический.