Фамилия Васканьян — редкий случай, когда внешне славянский суффикс оказывается лишь фонетической оболочкой для армянской основы. Фамилия звучит по-русски, но образована по типичной для восточноармянских фамилий модели: корень плюс суффикс -ян (или -ан), означающий принадлежность. Финальное -ьян в русской записи — это адаптация армянского -ян, где мягкий знак появился из-за произношения (смягчение согласного перед я).

Основа фамилии — Васкан. Скорее всего, это вариант армянского мужского имени Васкан (или Васкен), которое восходит к армянскому слову «васк» (васк — «речь», «слово», «голос»). Имя Васкан в армянской ономастике встречается как в форме личного имени, так и в качестве прозвища для красноречивого человека, певца или глашатая. В пользу этой версии говорит и то, что армянские фамилии на -ян часто образовывались именно от крестильных или прозвищных имён отца: Васканьян буквально означает «из рода Васкана» или «сын Васкана».

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: связь с тюркским корнем «баскан» (basqan — «давящий», «наступающий»), который в форме прозвища мог закрепиться у армяно-тюркского пограничья. Однако армянская огласовка (Васк- вместо Бас-) и типичный армянский суффикс делают тюркскую гипотезу слабой. Фамилия чётко ложится в ряд армянских фамилий на -ян, образованных от имён на -ан (Оганян, Васканян, Арутюнян).

Фамилия крайне редкая. Встречается в основном у армян, чьи предки жили в Западной Армении (историческая область Васпуракан) или в армянских общинах Северного Кавказа. В России носители фамилии рассеяны единично — чаще всего это потомки переселенцев конца XIX — начала XX века. Суффикс -ьян вместо -ян в русском написании может указывать на то, что фамилия записывалась уже в советское время, когда в паспортах фиксировали произношение, а не этимологию.