Фамилия Васиьева — это не опечатка и не редкий вариант фамилии Васильева, а отдельная фамилия с иным словообразованием. Если в фамилии Васильев корень восходит к имени Василий (через форму Василий → Василь → суффикс -ев), то фамилия Васиьева образована напрямую от просторечной или диалектной формы того же имени — *Васий. Такая форма встречалась в русских говорах, особенно в северных и сибирских областях, где имя Василий могли сокращать до Вася, а от него — до формы Васий (как Илья → Илий, Данила → Даний). Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Васиьев, то есть сын или потомок человека по имени Васий.

Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из регионов, где закрепилась именно эта народная форма имени. По данным переписей и метрических книг XIX века, Васиьевы встречались в основном в Вологодской, Архангельской и Пермской губерниях — в местах, где старообрядчество и местные говоры дольше сохраняли архаичные или усечённые имена. В отличие от массовой фамилии Васильев, которая есть почти в каждой семье, Васиьева — маркер именно локального произношения.

В написании фамилии есть нюанс: из-за редкого сочетания «сиь» её могли путать с Васильевой, а в дореволюционных документах — записывать на слух, что породило варианты Васиев, Васьев и даже Васиьев (с двумя «и»). Но исходная форма — именно с одним «и» после «с» и мягким знаком, что отражает реальное произношение: [Васи́йэва]. Разбирая фамилию по составу, мы видим корень «васий» (от имени) и суффикс «-ев», а окончание «-а» указывает на женский род, то есть носительница — женщина. Мужской вариант — Васиьев.

Социальный статус предков, судя по географии и форме имени, был крестьянским или мещанским: дворяне редко пользовались просторечными вариантами имён, а купцы чаще записывались по полной форме. Так что носители фамилии Васиьева — потомки людей, которых в быту звали просто Васий, и это имя закрепилось за их родом.