Фамилия Василевкин — редкий пример, когда суффикс -кин крепится не к отчеству или прозвищу, а к готовой фамилии. В основе лежит фамилия Василевский, которая, в свою очередь, образована от имени Василий (через притяжательное прилагательное «Василев» с суффиксом -ск-). Добавление уменьшительного суффикса -к- и притяжательного -ин дало форму «Василевкин», что буквально означает «сын (или потомок) Василевского».

Такая модель встречается нечасто. Обычно -ин добавляют к основе на -а/-я (Пушкин, Ильин) или к именам на твердый согласный (Смирнов, Кузнецов — там -ов). Василевкин же нарушает правило: основа оканчивается на -ий, и стандартный суффикс был бы -ев (Василевский → Василевскийев — невозможно), поэтому язык пошел другим путем — через промежуточное прозвище «Василевка» или напрямую от фамилии, воспринятой как имя.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам России и Беларуси. Скорее всего, предок был выходцем из семьи, носившей фамилию Василевский (очень распространенную в шляхетской среде Речи Посполитой, а затем и среди крестьян). В быту его могли называть «Василевка» (по фамилии, но в уменьшительно-пренебрежительной форме), а детей — «Василевкины». Со временем прозвище закрепилось как официальная фамилия.

Вторая версия, менее вероятная, — что в основе лежит топоним. Если предок жил в деревне Василевка (таких много на Украине и в Беларуси), то его могли записать как Василевкин — «тот, кто из Василевки». Но против этого говорит суффикс -ин, который в русских фамилиях чаще указывает на родство, а не на место жительства (для мест обычно -ский или -ов).

Социальный контекст фамилии — скорее крестьянский или мещанский. Дворянские Василевские редко превращались в Василевкиных: фамилии знати не дробили уменьшительными суффиксами. А вот в среде бывших крепостных, получивших вольную, или у однодворцев такое «опрощение» фамилии встречалось часто.